محمد بن الحسن ( ابن الهيثم )
207
شرح مصادرات كتاب اقليدس
نهاية واحدة ، فهما اثنتان بالتحقيق ، ومع ذلك فإن / / الذي به تحقق هذا التحقيق هو الإضافة ، وذلك أن كل واحدة منهما إنما هي نهاية بإضافتها إلى المقدار الذي هي نهاية له ، وإن إضافة كل واحدة منهما إلى المقدار الذي هو « 1 » غير إضافة الأخرى إلى المقدار الذي هي نهاية له . فالذي به « 2 » صارت كل واحدة من هاتين النهايتين غير الأخرى ، هي / الإضافة التي هي « 3 » في إحداهما « 4 » غيرها في الأخرى ، وليس يمكن أن تكون إضافتهما واحدة ، لأنهما ليس يمكن أن تكونا نهاية لمقدار واحد . وليس إضافتهما إضافة النهاية المشتركة ، فيمكن أن يكونا « 5 » بوجه من الوجوه واحدة ، وبوجه من الوجوه اثنتين « 5 » ، لأن النهاية المشتركة هي واحدة بالتحقيق ، وهاتان النهايتان هما اثنتان بالتحقيق ، والنهايتان اللتان « 6 » في موضع التماس هما اثنتان بالتحقيق . والذي حقق هذه الاثنينية « 7 » هو الإضافة التي هي لإحداهما « 8 » غيرها للأخرى . وقد تبين أن هاتين النهايتين هما واحدة بالوضع ، لأن وضعهما « 9 » وضع واحد ، فالأشياء المتناهية المتماسة هي التي نهاياتها واحدة بالوضع « 10 » ، واثنتان بالإضافة .
--> ( 1 ) هو : في أهي . ( 2 ) به : ساقطة في ج . ( 3 ) هي : ساقطة في ب ، ج . ( 4 ) إحداهما : في ج إحداها . ( 5 - 5 ) بوجه من الوجوه واحدة ، وبوجه من الوجوه اثنتين : في ب بوجه من الوجوه اثنتين ، وبوجه من الوجوه واحدة . ( 6 ) اللتان : ساقطة في ج . ( 7 ) الاثنينية : الثنائية . ( 8 ) لإحداهما : في ج لإحديهما . ( 9 ) وضعهما : في ج وضعيهما . ( 10 ) بالوضع : ساقطة في ج .